Günümüzde yeni nesil soruları çözmekte zorlanan bir çok öğrenci, Polya problem çözme basamaklarını henüz bilmiyor olabilir. Matematikte problem çözme becerisinin çok önemli olduğunu belirten Polya, matematikte problem çözme tekniklerine 4 basamaktan oluşan Polya’nın Problem Çözme Basamakları tekniğini kazandırdı.
Bu yazıda Polya’nın problem çözme adımlarını örneklerle anlatacağım. Öncelikle George Polya’nın hayatından bahsedelim.
George Polya Kimdir?
George Polya 1887 Budapeşte doğumlu Macar asıllı bir matematikçidir. İleri matematik ve matematik eğitimi alanında yaptığı çalışmalarla 20. yüzyılın en önemli matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.
Polya, Eötvös Loránd Üniversitesi’nde matematik eğitimi aldı. 1912’de doktorasını tamamladıktan sonra ETH Zürih’te profesör olarak çalışmaya başladı. 1940 yılında ikinci dünya savaşının patlak vermesiyle birlikte Almanya, Macaristan’ı işgal etti. Bunun üzerine George Polya ABD’ye taşındı.
ABD’de Stanford Üniversitesi’nde profesör olarak çalışmayan başlayan Polya 1957 senesinde emekli oldu. Hayatının son yıllarında da matematik ve matematik eğitimi alanındaki çalışmalarına devam etti.
Polya, matematik eğitimine büyük önem veren bir matematikçiydi. Matematik eğitiminde problem çözme yeteneğinin çok önemli olduğunu düşünen Polya, bu bağlamda kitap ve makaleler yayınladı. Bu yayınlar matematik eğitiminde adeta devrime yol açtı.
1945 yılında ilk kez İngilizce olarak yayınlanan How To Solve It (Nasıl Çözülür?) kitabında matematik problemleri nasıl çözülür sorusuna kapsamlı bir yanıt vermiştir. Bu kitap 30’dan fazla dile çevrildi ve dünya çapında toplamda bir milyondan fazla sattı.
Hayatı boyunca matematik ve matematik eğitimi alanlarında çalışmalar yapan Polya, 7 Eylül 1985’te Kaliforniya’da 97 yaşında hayatını kaybetti.
“Bir problemi beş farklı şekilde çözmek, beş problemi tek bir şekilde çözmekten daha iyidir.”
George Polya
Polya’nın Problem Çözme Basamakları
Sınavlarda başarılı olmak isteyen her öğrenci kendine en az bir kez “Problemleri anlamak için ne yapmalıyız?” sorusunu sormuştur. Bu noktada Polya’nın problem çözme basamaklarını kullanarak matematik problemlerini daha iyi anlayabilir ve rahatlıkla çözebilirsiniz.
Şimdi bu basamaklara bir bakalım.
1. Basamak: Problemi Anla
Polya, problem çözme sanatındaki ilk basamağında problemin doğru anlaşılmasının ne kadar kritik olduğunu vurgular. Öğrenciler genellikle çözüme ulaşamadıklarını söylerler çünkü problemi tam olarak anlayamamışlardır. Polya, matematik öğretmenlerine bazı tavsiyelerde bulunur ve öğrencilerine şu soruları sormalarını tavsiye eder:
- Problemi belirten kelimeleri anlıyor musunuz?
- Ne bulmanız veya göstermeniz isteniyor?
- Problemi kendi kelimelerinizle yeniden ifade edebilir misiniz?
- Sizi problemi anlamanıza yardımcı olabilecek bir resim veya diyagram düşünebilir misiniz?
- Çözüm bulmanıza yetecek kadar bilgi var mı?
2. Basamak: Bir Plan Yap
Polya, problem çözmenin birden fazla makul yol içerdiğini belirtir. Doğru stratejiyi seçmek, problemi en etkili şekilde çözmeyi sağlar. İşte Polya’nın önerdiği bazı stratejiler:
- Tahmin et ve kontrol et
- Bir desen ara
- Düzenli bir liste yap
- Bir resim çiz
- Olasılıkları elemine et
- Daha basit bir problemi çöz
- Simetri kullan
- Bir model kullan
- Özel durumları düşün
- Geriye doğru çalış
- Doğrudan mantık kullan
- Bir formül kullan
- Bir denklem çöz
- Yaratıcı ol
3. Basamak: Planı Uygula
Bu adım genellikle plan yapmaktan daha kolaydır. Gerekli işlem becerilerine sahipseniz, tek ihtiyacınız olan dikkat ve işlemleri sabırla yapmaktır.
Bu aşamada seçtiğiniz planı uygulayın. Eğer işe yaramazsa, başka bir stratejiyi deneyin. Unutmayın, bu adım matematikte ustalaşmış kişiler tarafından bile dikkatlice yapılmalıdır. Bu adımda hata yaparsanız doğru planı seçseniz bile doğru cevaba ulaşamayabilirsiniz.
4. Basamak: Çözümü Gözden Geçir (Geriye Bak)
Polya, harcadığınız zamanın önemli olduğunu ve yapılanları değerlendirmenin bu zamanın boşa gitmemesi için önemli olduğunu söyler. Önceki basamaklara bakın ve hangi stratejilerin işe yaradığına ve hangilerinin işe yaramadığı kontrol edin. Bu kontrol, gelecekteki problemleri çözmek için daha iyi bir strateji belirlemenize yardımcı olacaktır.
Bu adımları özümseyip kullanırsanız artık matematik problemleri nasıl çözülür diye sormanıza gerek kalmayacak çünkü problemleri kolayca çözebileceksiniz.
Bu yazı ilginizi çekebilir: Kolay Orta Zor LGS Matematik Soru Bankası Tavsiyeleri
Polya’nın Problem Çözme Basamakları Örnek Kullanım
Bir dikdörtgenin çevresinin 40 cm olduğu ve bir kenarının uzunluğunun 12 cm olduğu bilinmektedir. Diğer kenarının uzunluğunu bulunuz.
Polya’nın Problem Çözme Adımları:
1. Problemi Anla
- Problem bize bir dikdörtgenin çevresini ve bir kenarının uzunluğunu vermektedir.
- Bizden, diğer kenarının uzunluğunu bulmamız istenmektedir.
2. Plan Yapmak
- Problemde verilen bilgilerden yola çıkarak, diğer kenarının uzunluğunu bulmak için aşağıdaki stratejiyi kullanabiliriz:
- Dikdörtgenin çevresini, iki kenar uzunluğunun toplamı olarak ifade edelim.
- Bulduğumuz ifadeyi, verilen çevre ve bir kenar uzunluğu bilgisi ile çözerek, diğer kenar uzunluğunu bulalım.
3. Planı Uygula
- Dikdörtgenin çevresini, iki kenar uzunluğunun toplamı olarak ifade edersek:
2x + 24= 40
x = 8
4. Çözümü Gözden Geçirme
- Bulunan kenar uzunluğunu, problemde verilen bilgilerle karşılaştırarak doğruluğunu kontrol ederiz.
- Bulunan kenar uzunluğu 8 cm’dir.
- Problemde verilen bilgilere göre, dikdörtgenin çevresi 40 cm’dir.
- Bir kenar uzunluğu 12 cm ise, diğer kenar uzunluğunun 8 cm olması gerekir.
- Bu durumda, bulduğumuz kenar uzunluğunun doğru olduğu sonucuna varabiliriz.
Sonuç
Çözülmesi çok zor olduğu düşünülen yeni nesil soruları Polya’nın problem çözme adımlarını kullanarak çözebilirsiniz. Bu yöntemi anlayıp yeni nesil matematik sorularını bu yöntemle çözerseniz matematik artık sizin için zor olmaktan çıkabilir. Sabırla okuduğunuz için teşekkürler.
